1979 in Berlin geboren und in der Nähe von city aufgewachsen, absolvierte er 1997-2000 eine Ausbildung zum Fotografen an der Freien Universität Berlin.

Im Jahr 2000 erschien im Jovis Verlag das Buch Potsdamer Platz: Urbane Architektur für das neue Berlin, illustriert mit Fotografien von Alexander Schippel. Im Jahr 2004 gründete er das Atelier Schippel und wandte sich verstärkt der künstlerischen Fotografie zu. In dieser Zeit entstand eine Reihe von Porträts prominenter Kunstschaffender aus Brandenburg, darunter der Bildhauer Werner Stötzer, die Pianisten Siegfried und Michael Stöckigt, der Regisseur Wolfgang Kohlhase und der Komponist Georg Katzer. Erste Ausstellungen folgten. Im Jahr 2010 fotografierte Schippel die Humboldt-Universität anlässlich ihres zweihundertjährigen Bestehens.

2011 erschien der Bildband Lausitz: Landschaft mit neuem Gesicht von André Brie mit einem Vorwort von Horst Bredekamp und Fotografien von Alexander Schippel erschienen. Neben der zeitgenössischen Fotografie arbeitet Alexander Schippel an der Entwicklung von Glasplatten aus der Zeit von 1920 bis 1945. Von 2011-2017 war er für die künstlerische Dokumentation der Sanierung der Berliner Staatsoper Unter den Linden (Paulick, HG Merz) verantwortlich, die 2017 im DOM Verlag (Baudokumentation) erschienen ist; ein Bildband mit der künstlerischen Dokumentation erscheint nun bei Hatje & Cantz (Vorwort von Horst Bredekamp, 2018).

2016 gründete er das internationale Netzwerk für künstlerische Fotografie p: photography unlimited e.V., das sich im Zuge des Umbruchs durch die digitale Fotografie die Förderung künstlerischer Fotografie zur Aufgabe gemacht hat. Das p:berlin-Netzwerk stellt international tätigen Fotografen optimale Produktionsbedingungen (z.B. Hochleistungsscanner, Labore etc.) zur Verfügung.

Darüber hinaus kuratiert Alexander Schippel regelmäßig Ausstellungen in Galerien und ist an der Produktion von Bildbänden beteiligt.

Derzeit fotografiert er vor allem Berliner Projekte wie das Humboldt Forum (Berliner Schloss; Franco Stella), das Pergamonmuseum und die Neue Nationalgalerie (Mies van der Rohe).